Question

如圖，七年級小林同學在一張透明紙上畫了一條長8cm的線段MN，并在線段MN上任意找了一個不同于M、N的點C，然后用折紙的方法找出了線段MC、NC的中點A和B，并求出了線段AB的長為4cm．回答：
（1）小林是如何找到線段MC、NC的中點的？又是如何求出線段AB的長為4cm的？
（2）在反思解題過程時，小林想到：如果點C在線段MN的延長線上，“AB=4cm”這一結(jié)論還成立嗎？請你幫小林畫出圖形，并解決這一問題．

Answer 1

（1）因為紙是透明的，小林將紙對折，依次使點M、C重合，點N、C重合，兩個折痕與線段MN的交點就分別是中點A和B；
AB=AC+BC=

1

2

MC+

1

2

NC=

1

2

MN=

1

2

×8=4cm；

（2）成立．
理由：如圖，若點C在線段MN的延長線上，

∵A是MC的中點，B是NC的中點，
∴MA=MC，NB=BC，
∴AB=AC-BC=

1

2

MC-

1

2

NC=

1

2

（MC-NC）=

1

2

MN=

1

2

×8=4cm．