5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(m,-7),C(-$\frac{1}{2}$,-3).
(1)求m的值;
(2)當(dāng)x取什么值時(shí),y<0?

分析 (1)利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A(-2,0),C(-$\frac{1}{2}$,-3)代入y=kx+b,可得關(guān)于k、b的方程組,再解出方程組可得k、b的值,進(jìn)而得到函數(shù)解析式,然后代入B(m,-7),即可求得md的值.
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和A的坐標(biāo)即可求得.

解答 解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),C(-$\frac{1}{2}$,-3),
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{-\frac{1}{2}k+b=-3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x-4.
代入B(m,-7)得-2m-4=-7,
解得m=$\frac{3}{2}$;
(2)∵一次函數(shù)為y=-2x-4,
∴y隨x的增大而減小,
∵A(-2,0),
∴當(dāng)x>-2時(shí),y<0;

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)步驟是解題的關(guān)鍵.

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