分析 (1)由AD∥BC得∠1=∠2,所以∠2=∠BEF=50°,從而得∠3=180-∠2-∠BEF;
(2)首先根據(jù)邊角之間的關(guān)系得到BE=BF,結(jié)合∠A=∠C′,AB=BC′,證明出△ABE≌△C′BF,進(jìn)一步得到AE=FC,在Rt△ABE中,利用AB2+AE2=BE2,求出AE的長,進(jìn)而求出CF的長,即可得到結(jié)論.
解答 解:(1)∵AD∥BC,
∴∠1=∠2=50°.
∵∠BEF=∠2=50°,
∴∠3=180-∠2-∠BEF=80°;AD=8,AB=4,
(2)∵∠1=∠2,∠BEF=∠2,
∴∠1=∠BEF,
∴BE=BF,
又∵∠A=∠C′,AB=BC′,
在△ABE與△C′BF中,
$\left\{\begin{array}{l}{BE=BF}\\{∠A=∠C′}\\{AB=BC′}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△C′BF(SAS),
∴AE=C′F.
∵FC=FC′,
∴AE=FC.
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2.
∵AB=4,AD=8,
∴42+AE2=(8-AE)2,
∴AE=3,
∴CF=AE=3,
∴BF=BC-CF=5.
點評 此題考查圖形的翻折變換,全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,解題過程中應(yīng)注意折疊前后的對應(yīng)關(guān)系,此題難度不大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 兩條直線相交,組成的圖形叫角 | |
B. | 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 | |
C. | 兩條有公共點的射線組成的圖形叫角 | |
D. | 從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (a-2)(m2-m) | B. | m(a-2)(m-1) | C. | m(a-2)(m+1) | D. | m(2-a)(m-1) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
日期 | 12月22日 | 12月23日 | 12月24日 | 12月25日 |
最高氣溫 | 8℃ | 7℃ | 5℃ | 6℃ |
最低氣溫 | -3℃ | -5℃ | -4℃ | -2℃ |
A. | 12月22日 | B. | 12月23日 | C. | 12月24日 | D. | 12月25日 |
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