已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直,那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是
A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形
A
如圖,菱形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),
∴EH∥FG∥BD,EF=FG=BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=AC,故四邊形EFGH是平行四邊形,
又∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∠HEF=90°∴邊形EFGH是矩形.故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖□ABCD中,AE平分交BC于E,EF∥AB交AD于F,試問(wèn):

(1)四邊形ABEF是什么圖形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)∠B為多少度數(shù)時(shí),四邊形AECD是等腰梯形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分別翻折,使點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線BC上的點(diǎn)E、F處,折痕分別為CM、AN.
(1)求證:△AND≌△CBM.
(2)請(qǐng)連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形,四邊形MFNE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由?
(3)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn),連結(jié)PQ、CQ、MN,如圖(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN。且AB=4,BC=3,求PC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正三角形的邊長(zhǎng)為
(1)如圖①,正方形的頂點(diǎn)在邊上,頂點(diǎn)在邊上.在正三角形及其內(nèi)部,以為位似中心,作正方形的位似正方形,且使正方形的面積最大(不要求寫(xiě)作法);
(2)求(1)中作出的正方形的邊長(zhǎng);
(3)如圖②,在正三角形中放入正方形和正方形,使得在邊上,點(diǎn)分別在邊上,求這兩個(gè)正方形面積和的最大值及最小值,并說(shuō)明理由.
(無(wú)原圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,E是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn),且AE=1cm,P為對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn),則AP+EP的最小值是         cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,正方形EFGH的邊長(zhǎng)為3,正方形EFGH可在線段AD上滑動(dòng). EC交AD于點(diǎn)M. 設(shè)AF=x,F(xiàn)M=y,△ECG的面積為s.
(1)求y與x之間的關(guān)系;
(2)求s與x之間的關(guān)系;
(3)求s的最大值和最小值;
(4)若放寬限制條件,使線段FG可在射線AD上滑動(dòng),直接寫(xiě)出s與x之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P,垂足為E,連接CP,則________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個(gè)大正方形,需剪4
刀。

(1) 思考發(fā)現(xiàn):大正方形的面積等于5個(gè)小正方形的面積和,大正方形的邊長(zhǎng)等于_______。
(2) 實(shí)踐操作:如圖2,將網(wǎng)格中5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形,要求剪
兩刀,畫(huà)出剪拼的痕跡。
(3) 智力開(kāi)發(fā):將網(wǎng)格中的5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的十字形紙板,要求只剪2刀也拼成一個(gè)大正方形。
在圖中用虛線畫(huà)出剪拼的痕跡。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖①,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖②,若∠ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)如圖③,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).

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