如圖,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分線交對角線BD于點P,垂足為E,連接CP,則________度.
72
解:先連接AP,

由四邊形ABCD是菱形,∠ADC=72°,
可得∠BAD=180°-72°=108°,
根據(jù)菱形對角線的對稱性可得∠ADB="1/2" ∠ADC="1/2" ×72°=36°,∠ABD=∠ADB=36度.
EP是AD的垂直平分線,由垂直平分線的對稱性可得∠DAP=∠ADB=36°,
∴∠PAB=∠DAB-∠DAP=108°-36°=72度.
在△BAP中,∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=180°-72°-36°=72度.
由菱形對角線的對稱性可得∠CPB=∠APB=72度.
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