如圖□ABCD中，AE平分交BC于E，EF∥AB交AD于F，試問：

(1)四邊形ABEF是什么圖形？請(qǐng)說明理由；
(2)當(dāng)∠B為多少度數(shù)時(shí)，四邊形AECD是等腰梯形？請(qǐng)說明理由．
菱形，理由見解析(2) 60度
(1)四邊形ABEF是菱形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF="1/2" ∠BAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=EB，
∵AF∥BE，EF∥AB，
∴四邊形ABEF是菱形                      
(2) ∠B為60度數(shù)時(shí),理由略
（1）由題意易得四邊形ABEF是平行四邊形，又可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=EB，所以四邊形ABEF是菱形；
（2）四邊形AECD是等腰梯形，需證明AE=AB=CD即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)菱形組成，調(diào)整菱形的內(nèi)角，使衣帽架拉伸或收縮．當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為16cm，∠A=120°時(shí)， 兩點(diǎn)的距離為          cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形ABCD中，AB=5，AD＝8，∠C、∠D的平分線分別交 AD、BC與點(diǎn)E、F，且AF⊥BC．
（1）求tan∠ADF；
（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．運(yùn)用這個(gè)圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個(gè)命題是假命題？【   】

A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形
C．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，楊伯家小院子的四棵小樹剛好在其梯形院子各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形種上小草，則這塊草地的形狀是           ( ▲ )
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，AB=1,那么∠E=     o；
CE=         ．(每格1分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是【   】
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是
A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為
A．15°B．30°C．45°D．60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案