Question

12．某城市的地下管廊改造工程在建設(shè)之初，有甲、乙兩個工程隊(duì)都提交了同一路段工程的建設(shè)投標(biāo)方案，甲工程隊(duì)單獨(dú)做要用180天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做要用120天完成．
（1）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)目，需要多少天？
（2）在施工過程中，工程監(jiān)理部門要派一名技術(shù)人員到現(xiàn)場監(jiān)督，每天補(bǔ)助200元，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天需支付給甲工程隊(duì)的費(fèi)用為2萬元．為了縮短工期，核項(xiàng)目最后決定由甲、乙兩個工程隊(duì)合作完成，但要求合作完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用與甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用相同，求平均每天需支付給乙工程隊(duì)的費(fèi)用為多少萬元？
（注：施工該項(xiàng)目的總費(fèi)用=支付給工程隊(duì)的總費(fèi)用+支付給技術(shù)人員補(bǔ)助的總費(fèi)用）

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)目，需要x天，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬元，由要求合作完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用與甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用相同建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)目，需要x天，可得：$\frac{1}{120}x+\frac{1}{180}x=1$，
解得：x=72，
答：甲、乙兩工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)目，需要72天；
（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a元，由題意，得
72a+72×20000+200×72=200×180+200×180
a=1200
答：乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬元．

點(diǎn)評 本題考查了工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作總量的運(yùn)用，列一元一次不等式進(jìn)而實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目共需72天建立方程求出甲、乙單獨(dú)完成需要的時間是關(guān)鍵．