分析 (1)求出銷售量,根據(jù)政府每件補(bǔ)貼2元,即可解決問題.
(2)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.
(3)根據(jù)條件確定出自變量的取值范圍,求出y的最小值即可解決問題.
解答 解:(1)當(dāng)x=18時(shí),y=-10x+400=-10×18+400=220,
220×(12-10)=220×2=440元.
即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為440元.
(2)依題意得,w=(x-10)(-10x+400)
=-10x2+500x-4000
=-10(x-25)2+2250
∵a=-10<0,
∴當(dāng)x=25時(shí),w有最大值2250元.
即當(dāng)銷售單價(jià)定為25元時(shí),每月可獲得最大利潤2250元.
(3)由題意得:-10x2+500x-4000=2000,
解得:x1=20,x2=30.
∵a=-10<0,拋物線開口向下,
當(dāng)20≤x≤30時(shí),2250≥w≥2000.
又∵x≤24,
∴當(dāng)20≤x≤24時(shí),w≥2000.
∴當(dāng)x=24時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最小,y=-24×10+400=160,
160×2=320,
∴政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最小值320元.
即銷售單價(jià)定為24元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為320元.
點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、利潤、銷售量、單價(jià)之間的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題,學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)的增減性,解決實(shí)際問題中的最值問題,屬于中考?碱}型.
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