13．解方程：
（1）5x-2=7x+8                  
（2）$\frac{3x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1．

分析 （1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解答 解：（1）移項(xiàng)合并得：-2x=10，
解得：x=-5；
（2）去分母得：3x-7-10x-16=4，
移項(xiàng)合并得：-7x=27，
解得：x=-$\frac{27}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，移項(xiàng)后注意要變號(hào)，去分母時(shí)注意分母為1的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某校七年級(jí)389名學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則可列方程為2x+56=389-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC與AB的平行線DE交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，連接EC．
（1）求證：AD∥EC；
（2）當(dāng)△ABC滿足條件∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是菱形，請(qǐng)補(bǔ)充條件并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\sqrt{3}$）0-（-$\frac{1}{3}$）-1；
（2）解不等式組．$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-2＜1\\ 3x+2≤4x-1\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）（π-$\sqrt{10}$）0-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|+$\sqrt{（-3）^{2}}$
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了鼓勵(lì)農(nóng)民發(fā)展生產(chǎn)，國家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼，某市農(nóng)機(jī)公司一次性購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)，根據(jù)市場需求，這些收割機(jī)可以全部銷售．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：
A型收割機(jī)B型收割機(jī)
進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）43
售價(jià)（萬元/臺(tái)）64
設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)．
（1）求收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x=10時(shí)，求收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．關(guān)于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k-1=0
（1）求證：無論x取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若方程的兩根為x1、x2，是否存在這樣的k值，使方程的兩根的平方和為2，若存在，求出這樣的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，一只螞蟻沿邊長為1的正方體表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，則它走過的路程最短為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．5C．3D．$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，分別以AB，CA為底邊向△ABC外作等腰三角形ABR和等腰三角形CAQ，連接RQ交AB于點(diǎn)T．
（1）當(dāng)α=45°，△ABR和△CAQ都是等腰直角三角形時(shí)，$\frac{RT}{TQ}$=1．
（2）當(dāng)α=30°，△ABR和△CAQ都是等邊三角形時(shí)，求$\frac{RT}{TQ}$的值．
（3）當(dāng)△ABR和△CAQ的底角都是90°-α，tanα=m，直接寫出$\frac{RT}{TQ}$的值．

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