2．如圖，△ABC，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，DA=DB=BC，則∠BDA=108度．

分析 由條件可得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，用方程可求得∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，
∠A=∠ABD，
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴∠A=36°，
∴∠BDA=180°-2∠A=108°．
故答案為：108．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0（n＜0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1-y1=2，x2-y2=2，求m的值．

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13．已知1.52×10n是一個(gè)8位數(shù)，則n=7．

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10．“科學(xué)”號(hào)是我國(guó)目前最先進(jìn)的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測(cè)儀在海面下方探測(cè)到點(diǎn)C處有古代沉船．如圖，海面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距1400米，探測(cè)線與海面的夾角分別是30°和60°．試確定古代沉船所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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17．（1）求x的值：x2=25
（2）計(jì)算：$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{16}$．

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7．如圖，AB是⊙O的弦，AB=10，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是5$\sqrt{2}$．

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14．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為5.5．

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11．計(jì)算：
（1）[（-1）$÷1\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷（-{1}^{4}）$]×105．
（2）4$\frac{2}{3}$+[8.6+（-3$\frac{2}{3}$）+（-1$\frac{2}{5}$）]$-（2\frac{3}{5}）$．
（3）解方程：$\frac{2x-5}{2}-x=\frac{3x+1}{3}+1$．
（4）（2m2-3mn+8）-（5mn-4m2+8），其中m=2，n=1．

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12．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，小亮建立了如圖所示的坐標(biāo)系，此時(shí)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，$\sqrt{3}$）．

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