12．如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=8，則△ADE周長(zhǎng)是多少？
（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數(shù)是多少？

分析 （1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周長(zhǎng)=BC，即可得出答案；
（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度數(shù)．

解答 解：（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=EC，
∵BC=8，
∴△ADE周長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；
（2）∵∠BAC=118°，
∴∠B+∠C=62°，
∵DA=DB，EA=EC，
∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，
∴∠BAD+∠EAC=62°，
∴∠DAE=62°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．規(guī)定一種“&”運(yùn)算：a&b=ab，如：2&3=23=8，計(jì)算：
（1）（-$\frac{3}{2}$）&[-1-3]；
（2）$\frac{|5×（-1）^{2n}|&2}{[-3.5×（-\frac{8}{7}）÷（-\frac{4}{3}）]&（-2+5）}$（n位正整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算下列各題：
（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）
（2）|$\sqrt{3}$-2|+（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-1-（$\sqrt{3}$-1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用配方法解一元二次方程2x2-5x+2=0，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答
解：方程變形為2x2-5x+（$\frac{5}{2}$）2-（$\frac{5}{2}$）2+2=0…第一步
配方，得（2x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{17}{4}$=0…第二步
移項(xiàng)，得（2x-$\frac{5}{2}$）2=$\frac{17}{4}$…第三步
兩邊開平方，得2x-$\frac{5}{2}$=±$\frac{\sqrt{17}}{2}$…第四步
即2x-$\frac{5}{2}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，或2x-$\frac{5}{2}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$…第五步
所以x1=$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$，x2=$\frac{5-\sqrt{17}}{4}$…第六步
（1）上述解法錯(cuò)在第一步．
（2）請(qǐng)你用配方法求出該方程的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m2+$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{4}$=0的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)．
（1）求矩形兩鄰邊的長(zhǎng)（用有關(guān)m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{10}$時(shí)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．觀察下面解題過程：
計(jì)算：1+3+5+…+91+93+95．
解：設(shè)S=1+3+5+…+91+93+95．…①
則S=95+93+91+…+5+3+1．…②
①+②得
2S=（1+3+5+…+91+93+95）+（95+93+91+…+5+3+1）
=（1+95）+（3+93）+（5+91）+…+（91+5）+（93+3）+（95+1）
=$\frac{（95+1）×48}{2}$
=2304．
（1）仿照上述方法計(jì)算：
2+4+6+…+100+102+104
（2）已知n是正整數(shù)，且n＞10，計(jì)算：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．（只填結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．通過估計(jì)，比較大�。�
（1）$\sqrt{24}$與5.1                    
（2）$\frac{{\sqrt{3}-1}}{5}$與$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．甲乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h 相遇．若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，乙的速度是15km/h．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知不等式5-3x≤1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案