如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

（1）求出圖象與軸的交點A,B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍.
（1）A（-1，0），B（3,0）
（2）存在點P，P點坐標為（-2，5）或（4，5）
（3）

試題分析：（1）因為M(1,-4) 是二次函數(shù)的頂點坐標，所以，令解之得.∴A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0）
（2）在二次函數(shù)的圖象上存在點P，使設則，又,∴，即，∵二次函數(shù)的最小值為-4，∴.當時，.故P點坐標為（-2，5）或（4，5）
（3）

如圖，當直線經(jīng)過A點時，可得，當直線經(jīng)過B點時，可得由圖可知符合題意的的取值范圍為
點評：本題關鍵在于求出函數(shù)的解析式，學生對這類題目需要多掌握，中考的重點難點，同時也是易錯點，應該多做這方面的練習
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。

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已知拋物線．
（1） 求證：無論為任何實數(shù)，拋物線與軸總有兩個交點；
（2） 若A、B是拋物線上的兩個不同點，求拋物線的解析式和的值；
（3） 若反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內的交點的橫坐標為，且滿足2<<3，求k的取值范圍.

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如圖，已知點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標是___________．

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已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是 （    ）
A．k＞B．k≥
C． k≥且k≠0D． k＞且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么a、b、c的符號為
A．＞0，＞0，＞0B．＜0，＜0，＜0
C．＜0，＞0，＞0D．＜0，＜0，＞0

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拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為
A．y＝－2x2＋4x＋5B．y＝2x2＋4x＋5
C．y＝－2x2＋4x－1D．y＝2x2＋4x＋3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的最小值是
A．B．1C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：如圖，二次函數(shù)x2 x 的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．

（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

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