已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點(diǎn)到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。
或

試題分析：由圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）和（4,0），所以對(duì)稱軸為，又頂點(diǎn)到x軸的距離為3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)可能為（3,3）或（3,-3），
當(dāng)頂點(diǎn)（3,3）時(shí)，，得，，，即
當(dāng)頂點(diǎn)（3,-3）時(shí)，，得，，，即
點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，通過三點(diǎn)式，可以求出函數(shù)解析式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。
⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；
⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。

（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－x2向左平移2個(gè)單位后所得的拋物線解析式是（     ）
A．y＝－x2－2；B．y＝－（x－2）2；
C．y＝－（x＋2）2；D．y＝－x2＋2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)－b＋c＝0
C．a(chǎn)＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=3x2的圖像不動(dòng)，把x軸向上平移2個(gè)單位長度，那么在新的坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1，當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，若且時(shí)，則（  ）
A．B．
C．D．y1、y2的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）。如圖，過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l. 在y軸右側(cè)、位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q，交x軸于R，連接AP.

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M. 是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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