若x+y=5，xy=-11，則（x-y）2=
 
，x3+y3=
 
．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)完全平方公式有（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x+y=5，xy=-11代入計(jì)算可得到（x-y）2的值；
先根據(jù)立方和公式有x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再根據(jù)完全平方公式變形為（x+y）[（x+y）2-3xy）]，然后把x+y=5，xy=-11代入計(jì)算可得到x3+y3的值．
解答：解：∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
而x+y=5，xy=-11，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-4×（-11）=69；
∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
而x+y=5，xy=-11，
∴x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
=5×[25-3×（-11）]
=290．
故答案為69；290．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了立方和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2位八年級(jí)同學(xué)和m位九年級(jí)同學(xué)一起參加象棋比賽，比賽為單循環(huán)，即所有參賽者彼此恰好比賽一場(chǎng)．記分規(guī)則是：每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分；平局各得1分．比賽結(jié)束后，所有同學(xué)的得分總和為130分，而且平局?jǐn)?shù)不超過比賽局?jǐn)?shù)的一半，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x+2
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≤0B、x≤-2
C、x≤2D、x≥-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條公路上汽車A、B、C分別以每小時(shí)80km，70km，50km的速度行駛．早上8時(shí)，汽車A、C從甲站開往乙站，同時(shí)，汽車B從乙站開往甲站，途中車B與車A相遇兩個(gè)半小時(shí)后再與車C相遇，則甲、乙兩站的距離是
 
km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鈍角三角形ABC中，有一個(gè)角等于60°，則最長(zhǎng)邊c與最短邊a的比值
c
a
的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓周上共有10個(gè)等分點(diǎn)，以其中三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、20B、40C、60D、80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

魔術(shù)大師在表演魔術(shù)，他向觀眾出示一個(gè)盒子，內(nèi)有10個(gè)小球，接著他從中任取一些小球，把每一個(gè)小球都變成8個(gè)小球，將其放回盒中，他不斷地從盒中取一些小球，把每一個(gè)小球都變成8個(gè)小球后放回盒中，如此進(jìn)行，到某一時(shí)刻，魔術(shù)師停止變魔術(shù)時(shí)，盒中球的總數(shù)可以是下面的（　�。�
A、2002B、2003
C、2004D、2005

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）-6.5+4
1
4
+8.75-3
1
2
+5
（2）-4÷36×(-
1
9
)
（3）100×(-0.7+
3
10
-
4
5
+0.03)
（4）-32+(-1)2011÷(-
1
2
)2-(0.25-
3
8
)×6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了美化環(huán)境，某園林公司要種植一塊扇形的草坪．這個(gè)扇形草坪的邊界總長(zhǎng)為20米，設(shè)扇形草坪的半徑為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，a≠0，當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大（�。┲�=
4ac-b2
4a
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案