Question

魔術(shù)大師在表演魔術(shù)，他向觀眾出示一個(gè)盒子，內(nèi)有10個(gè)小球，接著他從中任取一些小球，把每一個(gè)小球都變成8個(gè)小球，將其放回盒中，他不斷地從盒中取一些小球，把每一個(gè)小球都變成8個(gè)小球后放回盒中，如此進(jìn)行，到某一時(shí)刻，魔術(shù)師停止變魔術(shù)時(shí)，盒中球的總數(shù)可以是下面的（　�。�

• A、2002
• B、2003
• C、2004
• D、2005

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除性

專題：規(guī)律型

分析：因?yàn)閺闹腥稳∫恍┬∏�，把每一個(gè)小球都變成8個(gè)小球，將其放回盒中，則盒中球數(shù)增加7個(gè)，所以最后盒中的球數(shù)是10與7的倍數(shù)的和，然后根據(jù)各選項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析求解即可．

解答：解：根據(jù)題意，每取出1個(gè)球，則盒中的球的數(shù)量增加7個(gè)，
所以，最后盒中的球的數(shù)量是：10+7n，
A、10+7n=2002，解得n=284…4，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、10+7n=2003，解得n=284…5，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、10+7n=2004，解得n=284…6，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、10+7n=2005，解得n=285，符合題意，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)的整除性問(wèn)題，根據(jù)變化規(guī)律得出最后盒中球的數(shù)量是10與7的倍數(shù)的和是解答此題的關(guān)鍵．