Question

7．為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x 的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40	37
桌子高度ycm	75	70

（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有一把高39cm的椅子和一張高為72.8的課桌，它們是否配套？為什么？

Answer 1

分析 （1）由于y應是x的一次函數(shù)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）利用（1）的函數(shù)關(guān)系式代入計算即可求解．

解答 解：（1）依題意設(shè)y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{75=40k+b}\\{70=37k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{3}}\\{b=\frac{25}{3}}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{25}{3}$；

（2）當x=39時，y=$\frac{5}{3}$×39+$\frac{25}{3}$≠72.8，
故一把高39cm的椅子和一張高為72.8cm的課桌不配套．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題時正確理解題意，然后根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式即可解決問題．