Question

已知一次函數(shù)圖象如圖：
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S_△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）y=x+2；（2）（2，3）或（-3，-10）．

解析試題分析：（1）由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（4，4）和（-2，1），則可利用待定系數(shù)法求此一次函數(shù)解析式；
（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），利用一次函數(shù)解析式先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得到×4×|y|=6，解得y=±3，然后計(jì)算出y=3或-3所對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得
，解得，
所以一次函數(shù)解析式為y=x+2；
（2）把y=0代入y=x+2得
x+2=0，
解得x=-4，
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∴S_△PAO=×OA×|y|，
∵S_△PAO=6，
∴×4×|y|=6，
解得y=±3，
當(dāng)y=3時(shí)，則y=x+2=3，
解得x=2；
當(dāng)y=-3時(shí)，則y=x+2=-3，
解得x=-10；
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（-3，-10）．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．