如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)C；
（3）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）．

(1) y=.(2)說明見解析；（3）＜a＜3.

解析試題分析：（1）求反比例函數(shù)的解析式，只需確定圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐；
（2）圖象一定過點(diǎn)即點(diǎn)的坐標(biāo)是解析式的解；
（3）一次函數(shù)y隨x的增大而增大，即k＞0.
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC.
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x軸，AD=BC=2.
而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）.
∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D（1，2），
∴.
∴m=2
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=kx＋3－3k=3，
∴一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點(diǎn)C.
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，則a的范圍為＜a＜3.
考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)；3.一次函數(shù)；4.點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

M（1，a）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A（4，1）、B（a，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在直線上，D的橫縱坐標(biāo)之積為2，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨小明騎車上學(xué)途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校，我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小明騎車行駛了多少千米時(shí)，自行車“爆胎”修車用了幾分鐘？
（2）小明共用多長(zhǎng)時(shí)間到學(xué)校的？
（3）小明修車前的速度和修車后的速度分別是多少？
（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)圖象如圖：
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一天，某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚，8小時(shí)后返航，此時(shí)一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）。下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．
（1）寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在漁船返航途中，什么時(shí)間范圍內(nèi)兩船間距離不超過30海里？

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