將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由。
解：△ACF是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　              （1分）
∵兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小完全相同　　∴　EF＝DA ∠AEF＝∠CDA＝90° EA＝DC
∴△AEF≌△CDA   (SAS)                      　　　            （2分）
∴ AF＝AC ∠EAF＝∠DCA                    　　　           （3分）
又∵∠DCA+∠DAC＝90°∴∠EAF+∠DAC＝90°
即　∠FAC＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　           （4分）
∴△ACF為等腰直角三角形　　　
根據(jù)題意可證△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，從而得出△ACF為等腰直角三角形．
解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　
∵兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴△ACF為等腰直角三角形．　　
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

小題1:求AD的長(zhǎng)；
小題2:設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式， 并求自變量的取值范圍
小題3:探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點(diǎn)E在射線BA上，點(diǎn)F在射線BC上．

觀察計(jì)算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點(diǎn)．F是BC的中點(diǎn)，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規(guī)律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請(qǐng)說明理由．
　解決問題：
　如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側(cè)墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請(qǐng)分別在兩側(cè)墻壁上確定點(diǎn)E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN＋MN的最小值為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點(diǎn)E。

小題1:判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.

小題1:當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí).
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）
小題2:顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
⑴當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)？
⑵在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE=CF，
則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

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同步練習(xí)冊(cè)答案