如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點(diǎn)E。

小題1:判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

小題1:菱形
小題2:直角三角形
本題考查菱形的及直角三角形的判定
小題1:由得四邊形為平行邊形；
又平分，則；則，所以，所以；所以四邊形為菱形；
小題2:
若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則；又，則，所以
又，則
又
所以
所以△ABC是角三角形
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形，正方形的面積為           ；再把正方形的各邊延長(zhǎng)一倍得到正方形（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形的面積為            ．（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH="1." 則梯形ABCD的面積為___________  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD,AD=BC,翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF。連接CE、CF、BD,AC、BD 的交點(diǎn)為點(diǎn)O,AC、EF的交點(diǎn)為點(diǎn)G。如果CE⊥AB,AB=7,CD=3.下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是  。

①EF⊥AC; ②BD∥EF;③連接FO,則FO∥AB;
④S四邊形AECF=AC·EF；⑤EF= 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若梯形的一底長(zhǎng)為6，中位線長(zhǎng)為8，則另一底的長(zhǎng)為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是5cm、12cm，則該菱形的面積為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點(diǎn)E。

小題1:（1）判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=(     )
A．80°B．70°C．75°D．60°

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