15．代數(shù)式2x+3中，當(dāng)x取a-3時(shí)，問2x+3是不是a的函數(shù)？若不是，請說明理由；若是，也請說明理由，并請以a的取值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的2x+3值為縱坐標(biāo)，畫出其圖象．

分析 設(shè)y=2x+3，代入x=a-3即可得出y=2a-3，根據(jù)函數(shù)的定義即可得知y=2a-3中y是a的函數(shù)，由此即可得知2x+3是a的函數(shù)．

解答 解：代數(shù)式2x+3中，當(dāng)x取a-3時(shí)，2x+3是a的函數(shù)．
理由：設(shè)y=2x+3．
當(dāng)x=a-3時(shí)，y=2（a-3）+3，
∴y=2a-3，
∵y是a的函數(shù)，
∴2x+3是a的函數(shù)．
畫出函數(shù)圖象，如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點(diǎn)，且tanB=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)D為AC邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），將線段OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若O為AB邊中點(diǎn)，D為AC邊中點(diǎn)，則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若O為AB邊中點(diǎn)，D不是AC邊的中點(diǎn)，
①請根據(jù)題意將圖2補(bǔ)全；
②小軍通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動的過程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不變．小軍把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的幾種想法：
想法1：過點(diǎn)O作OF⊥AB交BC于點(diǎn)F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OEF∽△ODA．
想法2：分別取AC，BC的中點(diǎn)H，G，連接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OGE∽△OHD．
想法3：連接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證C，D，O，E四點(diǎn)共圓．
…
請你參考上面的想法，幫助小軍寫出求$\frac{OE}{OD}$的值的過程?（一種方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n為正整數(shù)），則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD的長和∠DAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若-xn-2y3與2x2ym互為同類項(xiàng)，則（m-n）2017=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于D，與AC相交于F，連接AD． 
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）連接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運(yùn)算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．
（1）求（-2）⊕3．
（2）若3⊕x=-5，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)E作直線MN∥BC，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，將矩形ADNM沿MN折疊，使得點(diǎn)A、D的對應(yīng)點(diǎn)P、Q分別落在AB、CD所在的直線上，若△ACP為等腰三角形，則BM的長為$\frac{39}{16}$或$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是2.4．

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同步練習(xí)冊答案