閱讀下列材料，并解答問題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點（h，k）為拋物線的頂點坐標．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點坐標為（-1，-3）．
運用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點坐標．
∵y=-2x2-3x+4
=-2（x2+
3
2
x+
9
16
）+
41
8

=-2（x+
3
4
）2+
41
8
．
∴頂點坐標為（-
3
4
，
41
8
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點A（1，0），B（5，0），C（0，）三點，設點E（x，y）是拋物線上一動點，且在x軸下方，四邊形OEBF是以OB為對角線的平行四邊形．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當點E（x，y）運動時，試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？
（3）是否存在這樣的點E，使平行四邊形OEBF為正方形？若存在，求E點，F(xiàn)點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標；
（3）若點D在x軸上，在拋物線上是否存在點P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）把二次函數(shù)y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫出拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
中，x的取值范圍是0≤x≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的坐標系中畫出這個函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象寫出：當y＞0時x的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（x1，0），且0＜x1＜1，下列結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜c；③3a+c＞0，其中正確結(jié)論兩個數(shù)有______個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
x2-x-
3
2

（1）求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）求拋物線與x軸交點的坐標；
（3）畫出拋物線的示意圖；
（4）根據(jù)圖象回答：當x在什么范圍時，y隨x的增大而增大？當x在什么范圍時，y隨x的增大而減�。�
（5）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，y＞0；當x為何值時，y＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+0.5x-3頂點坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不論m取任何實數(shù)，拋物線y=a（x+m）2+m（a≠0）的頂點都（　�。�
A．在y=x直線上B．在直線y=-x上
C．在x軸上D．在y軸上

查看答案和解析>>

同步練習冊答案