已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，下列結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜c；③3a+c＞0，其中正確結(jié)論兩個(gè)數(shù)有______個(gè)．
①∵0＜x1＜1，
∴點(diǎn)（1，a+b+c）在第一象限，
又∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，
∴（-3，9a-3b+c）在第二象限，故9a-3b+c＞0，正確；
②∵-
b
2a
=-1，∴b=2a，
∴b-a=2a-a=a＞0，
又0＜x1＜1，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，c＜0，
∴b＞a＞c，不正確；
③把b=2a代入a+b+c＞0得3a+c＞0，正確；
故答案為2個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)y=-2（x-3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，4），點(diǎn)A在線(xiàn)段OP上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過(guò)點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足為M，N，設(shè)過(guò)O，C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)為y=ax2+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△       ≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo)：A（0，       ；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)t=1時(shí)，連接OD，若此時(shí)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段OD只有唯一的公共點(diǎn)O，求a的取值范圍；
（4）當(dāng)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，頂點(diǎn)隨著t的增大向上移動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=（x+1）2+2的頂點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，4）D．（-1，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)y=x2+2x-2013的對(duì)稱(chēng)軸是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于拋物線(xiàn)y=x2-2x，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2
C．有最高點(diǎn)D．經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線(xiàn)，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點(diǎn)（h，k）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）．
運(yùn)用上述方法，求拋物線(xiàn)y=-2x2-3x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
，若使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案