Question

日前，重慶南開中學開展了“遵守交通規(guī)則，做文明南開人”教育活動，某班數(shù)學興趣小組的同學深受教育，在南開苑路口以10分鐘為一個時間段統(tǒng)計了行人亂穿公路的情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A表示“l(fā)0分鐘內(nèi)無人亂穿公路”，B表示“10分鐘內(nèi)有一人亂穿公路”，C表示“10分鐘內(nèi)有二人亂穿公路”，D表示“l(fā)0分鐘內(nèi)有三人亂穿公路”）

（1）根據(jù)上圖，該數(shù)學興趣小組共統(tǒng)計了

 

個時間段，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）平均每個時間段有

 

人亂穿公路；
（3）該數(shù)學興趣小組的同學隨后又觀察到4名行人同時亂穿公路，其中有一名學生．他們打算從這4人中隨機選出兩位進行遵守交通規(guī)則的勸導(dǎo)．請求出選出的兩位中恰好沒有學生的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）由C的人數(shù)除以所占的百分比求出時間段的總數(shù)，進而確定出B與D的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）求出加權(quán)平均數(shù)即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩位恰好沒有學生的情況數(shù)，求出所求概率即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2÷20%=10（個），即該數(shù)學興趣小組共統(tǒng)計了10個時間段；
B有10×30%=3（個），D有10-（4+3+2）=1（個），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

故答案為：10；

（2）根據(jù)題意得：

1

10

×（3×1+2×2+1×3）=1（人），即平均每個時間段有1人亂穿公路；
故答案為：1；

（3）列表如下：（其中1表示學生）

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

得到所有等可能的情況數(shù)為12種，其中恰好兩位中沒有學生的情況有6種，
則P=

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．