Question

直線l：y=（n-2）x+n-3（n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡|n-3|+

n2-4n+4

得

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：先從一次函數(shù)的圖象性質(zhì)求出n的取值范圍，然后根據(jù)絕對值與二次函數(shù)的性質(zhì)化簡原代數(shù)式即可．

解答：解：直線l：y=（n-2）x+n-3（n為常數(shù)）的圖象可知，
n-2＞0，n-3＜0．
所以|n-3|+

n2-4n+4

=3-n+n-2
=1．
故答案為1．

點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)及其化簡，絕對值的化簡．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�