Question

8．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．

解答 解：（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；
∴m的值為4；

（2）根據(jù)題意得：$\frac{6+m}{10}$=$\frac{4}{5}$，
解得：m=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．