Question

張艷紅在銀星商場實習(xí)時，商場企化部給了她一份實習(xí)作業(yè)：估計某商品在節(jié)日和淡季之外的銷售量．假如商場購進某種商品2000件，銷售價為購進價的125%，現(xiàn)計劃節(jié)日期間按原銷售價讓利10%，售出至多250件商品，而在銷售淡季按原定價格的60%大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價銷售出至少多少件商品？請你幫張艷紅估計一下．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)購進價為a元，按原定價銷售x件，節(jié)日讓利銷售y件，則淡季銷售（1000-x-y）件，根據(jù)使全部商品售完后贏利，可得原價銷售的價格+節(jié)日讓利銷售的價格+淡季銷售的價格≥進價．

解答：解：設(shè)購進價為a元，按原價銷售出x件（0≤x≤2000），節(jié)日讓利售出y件，（0≤y≤250），
依題意，得

a•x•125%+a•y•125%(1-10%)+(200-x-y)•a•125%•60%＞2000a y≤250 x≤2000.

解之得

4x+3y＞4000 y≤250 x≤2000

，
∴4x＞4000-3y≥3250，
∴4x＞3250，
∴x＞812.5．
∵x是整數(shù)，
∴按原定價銷售出至少813件商品，才能使全部商品銷售完后贏利．

點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，充分利用“贏利”這一不等關(guān)系，贏利即銷售金頗大于成本，題目中并沒有包含x、y的等量關(guān)系，但利用y≤100和不等式的傳遞性建立關(guān)于x的不等式，從而求出x的取值范圍．