12．先化簡，再求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-3}{x+1}$的值，其中x=$\sqrt{3}$-1．

分析 首先把分式的分子和分母分解因式，進(jìn)行約分，然后利用分式的加減法則求解．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-3}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x-3}{x+1}$
=$\frac{（x-1）-（x-3）}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$．
當(dāng)x=$\sqrt{3}$-1時，原式=$\frac{2}{\sqrt{3}-1+1}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，對分式進(jìn)行通分、約分時，正確分解因式是關(guān)鍵．

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2．求下列圖形中x的值．

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3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AC為直徑的⊙O分別交AB，BC于點D，E，點F在AB的延長線上，2∠BCF=∠BAC．
（1）求∠ADE的度數(shù)．
（2）求證：直線CF是⊙O的切線．

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20．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$$-\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是方程x2-2x-2=0的根．

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7．解方程：$\frac{x+2}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=2．

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17．如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　�。�
A．∠2=∠1，∠B=∠DB．AB=AD，∠3=∠4C．∠2=∠1，∠3=∠4D．AB=AD，∠2=∠1

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4．如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為-4，點B在點A右側(cè)，距離A點10個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）填空：①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為6；
②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（3t-4）（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）若另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，P，Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒能追上點Q？
（3）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解下列方程：
（1）2-3（2-x）=4-x；                 
（2）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-3x}{3}$．

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2．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（　�。�
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限

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