1.已知反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點(m,-2),則滿足y1>y2的自變量x的取值范圍是x<-2或0<x<1.

分析 將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值,確定出反比例解析式,將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式,利用圖象即可得出所求不等式的解集,即為x的范圍.

解答 解:(1)∵函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$的圖象過點A(1,4),即4=$\frac{k}{1}$,
∴k=4,
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y1=$\frac{4}{x}$;
又∵點B(m,-2)在y1=$\frac{4}{x}$上,
∴m=-2,
∴B(-2,-2),
根據(jù)圖象y1>y2成立的自變量x的取值范圍為x<-2或0<x<1.
故答案為:x<-2或0<x<1.

點評 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,涉及的知識有:待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

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11.淶水縣晨光文具廠生產(chǎn)一種簽字筆,這種筆的生產(chǎn)成本為每支6元,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):
售價x(元/支)7 8
 銷售量y(支)300240
(1)求銷售量y(支)與售價x(元/支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售利潤W(元)與售價x(元/支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試問該廠應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆多少元出售時,才能使每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
(4)物價局規(guī)定,該簽字筆每支的售價最多不能超過10元,若該簽字筆在銷售過程中每天獲得300元的利潤,求售價是多少元?

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9.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,求∠AEB的度數(shù).
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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16.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=50°,∠C=70°,求∠EAD的度數(shù).

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6.多邊形每個外角為45°,則多邊形的邊數(shù)是( 。
A.8B.7C.6D.5

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13.如圖,B、C兩點關(guān)于y軸對稱,點A的坐標(biāo)是(0,b),點C的坐標(biāo)為(-a,a-b).
(1)直接寫出點B的坐標(biāo)為(a,a-b).
(2)用尺規(guī)作圖,在x軸上作出點P,使得AP+PB的值最小;
(3)求∠OAP的度數(shù).

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10.解方程:x(2x-3)=3-2x.

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11.$\sqrt{16}$是二次根式,不是無理數(shù)(填“是”或“不是”)

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