16.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=50°,∠C=70°,求∠EAD的度數(shù).

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE,再求解即可.

解答 解:∵∠B=50°,AD是BC邊上的高,
∴∠BAD=90°-50°=40°,
∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AE是∠BAC的平分線,
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×60°=30°,
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-30°=10°.

點評 本題考查了三角形的角平分線、中線和高,主要利用了直角三角形兩銳角互余,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),角平分線的定義,熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

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