如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線(k≠0)上.將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后,點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上,則a的值是

A.1       B.2       C.3       D.4

B

解析試題分析:如圖,作CE⊥y軸于點(diǎn)E,交雙曲線于點(diǎn)G,作DF⊥x軸于點(diǎn)F,

在y=﹣3x+3中,令x=0,解得:y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3)。
令y=0,解得:x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0)。
則OB=3,OA=1。
∵∠BAD=90°,∴∠BAO+∠DAF=90°。
又∵Rt△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°,∴∠FAD=∠OBA。
∵在△OAB和△FDA中,∠OBA =∠FAD,∠AOB =∠DFA,AB=AD,
∴△OAB≌△FDA(AAS)。
同理,△OAB≌△FDA≌△BEC。
∴AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1。∴OF=OE=4。
∴D的坐標(biāo)是(4,1),代入得:k=4,則函數(shù)的解析式是:。
由OE=4得C的縱坐標(biāo)是4,把y=4代入得:x=1,即G的坐標(biāo)是(1,4)。
∴CG=2,即將正方形沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度后,點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上。
∴a=2。故選B。

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P(-1,3)在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值是 (      )

A.B.C.3D.-3

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A.B.40分C.60分D.

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A.B.C.D.

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A.3 B.6 C. D.

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下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( 。

A.y=﹣B.y=﹣C.y=D.y=

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(2013年四川自貢4分)如圖,已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M,PN⊥y軸于N,設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是【   】

A.       B.       C.     D.

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