如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達(dá)式為

A．B．C．D．

B

解析試題分析：如圖，過點C作CD⊥OB于點D．

∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長是4，
∴OA=4，∠COD=60°。
又∵點C是邊OA的中點，∴OC=2。
∴OD=OC•cos60°=2×=1，CD=OC•sin60°=2×=。
∴C（﹣1，）。
∵雙曲線過OA的中點C，∴，解得，k=﹣。
∴該雙曲線的表達(dá)式為．
故選B。　

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB,AC相交于D點，雙曲線y= （x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：①菱形OABC的面積為80；   ②E點的坐標(biāo)是（4，8）；③雙曲線的解析式為y= （x＞0）；  ④,其中正確的結(jié)論有（      ）個。

A．1 B．2 C．3 D．4 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線與直線y=2x+1的一個交點橫坐標(biāo)為﹣1，則k=（   ）

A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是

A．1       B．2       C．3       D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，A、B、C是反比例函數(shù)圖象上三點，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有

A．4條      B．3條      C．2條       D．1條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△OAB中，∠ABO＝45°，頂點A在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖象上，則OB2—OA2的值為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)時，函數(shù)的圖象在【   】

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，點P（﹣3，2）是反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上一點，則反比例函數(shù)的解析式【   】

A． B． C． D． 

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