如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．
求證：DE=DF

分析：首先連接BD，由四邊形ABCD是菱形，則可得∠CBD=∠ABD，又由DE⊥AB，DF⊥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可證得DE=DF．
解答：

證明：連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠CBD=∠ABD，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，AB∥CD，∠ABC=90。，AB="9" cm，BC="8" cm，CD="7" cm，M是AD的中點，過M做AD的垂線交BC于N，則BN的長等于           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動點，則DN＋MN的最小值為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分別是AD、BC的中點，則EF=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒cm的速度運動，同時，點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)運動的時間為x秒.

小題1:當(dāng)點P在線段AO上運動時.
①請用含x的代數(shù)式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）
小題2:顯然，當(dāng)x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，E是AB延長線上的一點，若∠1=60°，則∠A的度數(shù)為（   ）.
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒.
⑴當(dāng)t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑵在整個運動過程中，當(dāng)t為何值時，以點C、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，ABCD是一個正方形，其中幾塊陰影部分的面積如圖所示，則四邊形BMQN的面積為     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10㎝，則另一條對角線長可以（　 �。�
A．5㎝　　            B．10㎝　　         C．20㎝　　D．30㎝

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同步練習(xí)冊答案