Question

如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為80厘米的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長(zhǎng)度就增加a厘米（a＞0）．設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)），護(hù)欄總長(zhǎng)度為y厘米．
（1）當(dāng)a=50，x=2時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度y為

 

厘米；
（2）當(dāng)a=60時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長(zhǎng)度y（結(jié)果要化簡(jiǎn)）；
（3）在第（2）題的條件下，若要使護(hù)欄總長(zhǎng)度保持不變，而把a(bǔ)改為50，就要共用（x+8）個(gè)半圓形條鋼，請(qǐng)求出x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)條件表示出y與x的關(guān)系式，當(dāng)a=50，x=2時(shí)代入關(guān)系式求出y的值即可；
（2）把a(bǔ)=60代入（1）的關(guān)系式就可以求出結(jié)論；
（3）由（1）的關(guān)系式，根據(jù)護(hù)欄總長(zhǎng)度保持不變建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
y=80+a（x-1）．
當(dāng)a=50，x=2時(shí)，
y=80+50（2-1）=130．
故答案為：130；
（2）當(dāng)a=60時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度
y=80+60•（x-1），
y=80+60x-60，
y=60x+20．
（3）由題意，得
當(dāng)a=50時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度為
y=80+50•（x+8-1，
y=80+50x+350，
y=50x+430．
∵護(hù)欄總長(zhǎng)度保持不變，
∴60x+20=50x+430，
∴x=41．
答：x的值為41．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出關(guān)系式是關(guān)鍵．