16.如果$\sqrt{2}$x>$\sqrt{3}$x+1,那么$\root{3}{(x+2)^{3}}$-$\sqrt{(x+3)^{2}}$等于2x+5.

分析 先根據(jù)$\sqrt{2}$x>$\sqrt{3}$x+1,確定x的取值范圍,再利用平方根、立方根,即可解答.

解答 解:$\sqrt{2}$x>$\sqrt{3}$x+1,
($\sqrt{2}-\sqrt{3}$)x>1
∵$\sqrt{2}>\sqrt{3}$,
∴$\sqrt{2}-\sqrt{3}<0$,
∴x<$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
∴x<-($\sqrt{2}+\sqrt{3}$),
∴x+3<0,
$\root{3}{(x+2)^{3}}$-$\sqrt{(x+3)^{2}}$
=x+2-|x+3|
=x+2+x+3
=2x+5.
故答案為:2x+5.

點(diǎn)評 本題考查了平方根、立方根,解決本題的關(guān)鍵是確定x的取值范圍.

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