1．用反證法證明：三角形中的最大角不可能小于60°．

分析 利用反證法，假設(shè)三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，從而得出其內(nèi)角和小于180°，進(jìn)而得出與三角形內(nèi)角和定理矛盾，則原命題正確．

解答 證明：假設(shè)三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，
則這個(gè)三角形的內(nèi)角和小于180°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，
故假設(shè)不成立，原命題正確．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的步驟是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若a＜2，則$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$-|3-a|=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：-299×0.5100×（-1）2015-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）填空：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．
（2）猜想：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：29+28+27+…+23+22+2．
（4）進(jìn)一步思考并計(jì)算：29-28+27-…+23-22+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如果$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$x+1，那么$\root{3}{（x+2）^{3}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}}$等于2x+5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校10名教師帶領(lǐng)八年級(jí)全體學(xué)生乘坐汽車外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每輛汽車乘坐的人數(shù)相等．起初每輛汽車乘了22人，結(jié)果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那么所有師生正好能平均分乘到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車？該校八年級(jí)有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，兩個(gè)大小不同的等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．連結(jié)DC、BE交于F點(diǎn)．

（1）求證：△ACD≌△AEB；
（2）將圖1中的△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0＜α＜90°），DC與BE相交于點(diǎn)F．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DC、BE是否互相垂直，請(qǐng)說明理由；
②連結(jié)AF，在旋轉(zhuǎn)的過程中，∠DFA的角度是否會(huì)變化，若會(huì)變化請(qǐng)說明理由；不會(huì)變化請(qǐng)求出相應(yīng)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，那么旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a★b=ab+a-b，則2★n=-8，則n=-10．

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