6．（1）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x2+${\frac{1}{{x}^{2}}}^{\;}$．
解：x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=9-2=7．
（2）借鑒上題的解法求解：
 已知x2-5x+1=0，求x-$\frac{1}{x}$的值．

分析 利用完全平方公式變形，即可解答．

解答 解：x2-5x+1=0，
方程兩邊都除以x得：x-5+$\frac{1}{x}$=0，
x+$\frac{1}{x}$=5
$（x-\frac{1}{x}）^{2}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-4={5}^{2}-4$=21，
x-$\frac{1}{x}$=$±\sqrt{21}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是利用完全平方公式變形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，經(jīng)過折疊后可以圍成一個(gè)正方體，那么與“你”一面相對(duì)面上的字是（　�。�
A．我B．中C．國(guó)D．夢(mèng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．-22ab2x的次數(shù)是6B．-x+1不是單項(xiàng)式
C．-$\frac{2}{3}$πxy2的系數(shù)是-$\frac{2}{3}$πD．2x2-3xy-1是二次三項(xiàng)式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某股民在上周五買進(jìn)某股票2000股，每股14.8元，下表為本周每日該股票的情況：（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌+1+1.2-1+2-0.8
股民在買賣股票時(shí)均要付1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅．若該股民在周五收盤前股票全部賣出．請(qǐng)你計(jì)算一下他的收益情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等．
信息二：如表：
樹苗楊樹丁香樹柳樹
每棵樹苗批發(fā)價(jià)格（元）323
兩年后每棵樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2
設(shè)購買楊樹、柳樹分別x株、y株．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）要使這400株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，試求楊樹株數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若a＜2，則$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$-|3-a|=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一正方體紙盒的體積比棱長(zhǎng)是6cm的正方體的體積大127cm3，求這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-3a}-a-2$）÷$\frac{2}{a}$，其中a=x2-（x+2）（x-2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如果$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$x+1，那么$\root{3}{（x+2）^{3}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}}$等于2x+5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案