17．已知一次函數(shù)y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1．
（1）當(dāng)m＞-$\frac{3}{2}$時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大呢，還是減小呢？
（2）當(dāng)這個(gè)函數(shù)的圖象與直線y=x-3平行時(shí)，則m的值．

分析 （1）首先根據(jù)m的取值范圍確定比例系數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其增減性即可；
（2）根據(jù)兩一次函數(shù)的比例系數(shù)相等的兩條直線平行確定m的值即可．

解答 解：（1）∵m＞-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{2m+3}{4}$＞0，
∴一次函數(shù)y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1y隨x的增大而增大；

（2）∵一次函數(shù)y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1與直線y=x-3平行，
∴$\frac{2m+3}{4}$=1，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
∴m的值為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解一次函數(shù)的性質(zhì)，了解兩直線平行或相交時(shí)比例系數(shù)的關(guān)系，難度中等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x=$\frac{1+\sqrt{17}}{2}$，則$\frac{{x}^{2}-x+8}{{x}^{4}-{2x}^{3}{+x}^{2}-4}$的值等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若a=（-2）-3，b=-2-3，c=（-2）3，試比較a、b、c的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知10m=2，10n=3，求[（10m）2•10n]3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀下列解題過程：
2$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}×0.5}$=$\sqrt{2}$．
利用上面的解法．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）10$\sqrt{0.1}$；（2）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若整數(shù)x能使分式$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$的值是整數(shù)，則符合條件的x的值是2或0或-4或-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)的概念擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集后，人們發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)很多問題還不能解決，如從解方程的角度看，如x2=-1這類方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解．為了解決這個(gè)問題，需要把數(shù)的范圍作進(jìn)一步的擴(kuò)充．為此，為探索新問題的需要，定義一種新數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，就記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如“a+bi”（a、b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫作復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i，（3+i）（1+2i）=1+7i，（3i）2=-9等．
根據(jù)信息，解決下列問題：
（1）填空：i4=1，（2+i）2=3+4i
（2）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，據(jù)此，完成下列問題：
已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi（x、y為實(shí)數(shù)），求x、y的值；
（3）試一試：請(qǐng)利用相關(guān)知識(shí)，將$\frac{1+i}{1-i}$化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及△ABC的面積；
（2）直接寫出當(dāng)x＜1時(shí)，y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖中的△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在下面四張圖中各畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并用虛線標(biāo)出它們的對(duì)稱軸（要求畫出的四個(gè)格點(diǎn)三角形互不相同）．

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