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1．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

分析 首先把除法轉化為乘法，分子和分母分解因式，計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$．
當x=3時，原式=$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確對所求的分式進行通分、約分是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知平面坐標系中，A（-1，5），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．若兩個相似三角形的相似比是2：3，則它們的對應高線的比是2：3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\sqrt{8}$-|-3$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）-1+2cos45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，?ABCD中，AE=EF=FB，CE交DF，DB于M，N，則EM：MN：NC=（　�。�
A．5：4：12B．5：3：12C．4：3：5D．2：1：4

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如果|3x+2y+5|+（2x-7y-15）2=0，則x-y的值是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{11}{5}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖（1），已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A、B（點A在點B的左側）兩點，與y軸交于點C，已知點A的橫坐標為-5，且點D（-2，-3）在此拋物線的對稱軸上．
（1）求a、b的值；
（2）若在直線AC上方的拋物線上有一點M，當點M到x軸的距離與M到直線AC的距離之比為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$時，在y軸上找一點P，使得|PD-PM|值最大，時求此時點P的坐標及|PD-PM|的最大值；
（3）如圖（2），過點B作BK⊥x軸交直線AC于點K，連接DK、AD，點H是DK的中點，點G是線段AK上任意一點，將△DGH沿邊GH翻折得△D'GH，當KG為何值時，△D'GH與△KGH重疊部分的面積是△DGK面積的$\frac{1}{4}$？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{3x-y+2z=12}\\{x-y-3z=-4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，對△ABC紙片進行如下操作：
第1次操作：將△ABC沿著過AB中點D1的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h1，然后還原紙片；
第2次操作：將△AD1E1沿著過AD1中點D2的直線折疊，使點A落在D1E1邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h2，然后還原紙片；
…
按上述方法不斷操作下去…，經過第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距離記作hn，若h=1，則hn的值不可能是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{13}{8}$D．$\frac{31}{16}$

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