（本題滿分8分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC＝BD．求證：△≌△．

證明詳見解析．

【解析】

試題分析：由AC⊥BC，BD⊥AD，得到∠C=∠D=90°，又有公共邊相等，根據(jù)斜邊、直角邊定理判定這兩個(gè)直角三角形全等．

試題解析：證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴ ∠C=∠D=90°，

在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，

，

∴ △ACB≌ △BDA（HL）．

考點(diǎn)：直角三角形全等的判定．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙的半徑為2，，切⊙于，弦，連結(jié)，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省濱�？h七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省濱�？h七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列長(zhǎng)度的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）．

A．3cm，5 cm，5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm

C．4 cm，6 cm，11 cm． D．12 cm，5 cm，5 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省濱�？h八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）某劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會(huì)．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），分別求出方案一、方案二的付款總金額、（元）與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費(fèi)用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案二較劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省濱�？h八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象如圖所示，時(shí)，的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省濱海縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

49的算術(shù)平方根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－3，1)，以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

A．　 B．或   C．　  D．或

   

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．

理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對(duì)等四邊形，并求出CD的長(zhǎng)．

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