Question

（1）解方程：

5

x-2

+1=

x-1

2-x

；
（2）解不等式組：

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并寫出它的自然數(shù)解．

Answer 1

考點：解分式方程,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）公分母為（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗；
（2）先解每一個不等式，再求解集的公共部分，在公共部分中求自然數(shù)解．

解答：解：（1）去分母，得5+x-2=-x+1，
移項，得x+x=1-5+2，
合并，得2x=-2，
化系數(shù)為1，得x=-1，
檢驗：當(dāng)x=-1時，x-2≠0，
所以，原方程的解為x=-1；
（2）

2x+5≤3(x+2) ① x-1 2 ＜ x 3   ②

，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3，
所以，不等式組的解集為-1≤x＜3，
自然數(shù)解為：0，1，2．

點評：本題考查了解分式方程，解不等式組．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根．