如圖，△ABC的面積為1cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　　）
A、0.4 cm2
B、0.5 cm2
C、0.6 cm2
D、0.7 cm2
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積
專題：轉(zhuǎn)化思想
分析：延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．
解答：解：延長AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=
1
2
S△ABC=0.5cm2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面積及等積變換的知識(shí)點(diǎn)．證明出三角形PBC的面積和原三角形的面積之間的數(shù)量關(guān)系是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，E為?ABCD邊CD延長線上的一點(diǎn)，連接BE交AC于O，交AD于F，且OF=2，EF=3，則OB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），把一個(gè)長為m，寬為n的矩形（m＞n）沿虛線剪開拼接成圖（2），成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的大正方形，則這個(gè)去掉的小正方形的邊長為（　�。�
A、
m-n
2
B、m-n
C、
m
2
D、
n
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)兩兩相乘，可以得到10個(gè)不同的乘積．問：乘積中偶數(shù)多還是奇數(shù)多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD與AB的延長線交于點(diǎn)D．
（1）若∠CAB=∠BCD，求證：CD是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若AB=BD，CD=6，sin∠BCD=
1
3
，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小方和小芬進(jìn)行百米賽跑，小方比小芬跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小方肯定贏．現(xiàn)在小方讓小芬先跑若干米，圖中l(wèi)1，l2分別表示兩人的路程與小方追趕小芬的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、小方先到達(dá)終點(diǎn)
B、小芬的速度是6米/秒
C、小芬先跑了20米
D、小芬的速度是10米/秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為整數(shù)，周長為20的等腰三角形個(gè)數(shù)是（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，且a3+a2-a+2=0，則（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（　�。�
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
5
x-2
+1=
x-1
2-x
；
（2）解不等式組：
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并寫出它的自然數(shù)解．

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