Question

一個圓作滾動運(yùn)動（如圖），它從位置A開始，在與它相同的其它六個圓上部滾動，到達(dá)B位置（六個圓的圓心與A、B在同一直線上），則該圓上某一定點(diǎn)繞其圓心共滾過的圈數(shù)為（　�。┤Γ�

• A、3
• B、

  8

  3

• C、

  15

  6

• D、

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：弧長的計算

專題：

分析：它從A位置開始，滾過與它相同的其他六個圓的上部，到達(dá)B位置．則該圓共滾過了6段弧長，其中有2段是半徑為2r，圓心角為120度，4段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長，所以可求得．

解答：解：弧長=

120π×2r×2+60π×2r×4

180

=

16

3

πr，
小圓的周長=2πr，
所以該圓共滾過了

16

3

πr÷2πr=

8

3

πr．
故選B．

點(diǎn)評：考查了弧長的計算．關(guān)鍵是理解該點(diǎn)所經(jīng)過的路線三個扇形的弧長．