Question

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB₁C₁（保留作圖
痕跡）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

Answer 1

解：（1）作∠CAB的平分線，在平分線上截取AB ₁＝AB，
作C _{1 A}⊥AB ₁，在AC ₁上截取AC ₁＝AC，
如圖所示即是所求．

（2）∵AB＝3，BC＝5，
∴AC＝4，
∴AB ₁＝3，AC ₁＝4，

略