分析 根據(jù)平行四邊形的對邊相等且平行,可得AD=BC,AB=CD,AD∥BC,即可得∠AEB=∠CBE,又因為BE是∠ABC的平分線得到AB=AE,∠ABC的平分線分對邊AD為3和4兩部分,所以AE可能等于3或等于4,然后即可得出答案.
解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE是∠ABC的平分線,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
∵∠ABC的平分線分對邊AD為3和4兩部分,
∴AB=AE=3或AB=AE=4.
故答案為:3或4.
點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等且平行.注意當有平行線和角平分線出現(xiàn)時,會有等腰三角形出現(xiàn).解題時還要注意分類討論思想的應(yīng)用.
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 3 | C. | -$\frac{1}{3}$ | D. | -3 |
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