分析 (1)根據(jù)二次根式的意義,得出a的值,進而求出b,即可得出OC,即可得出結(jié)論;
(2)先利用勾股定理表示出OA,OC,求出AC,分三種情況用兩邊相等建立方程求解即可;
(3)分三種情況用勾股定理建立方程求解即可求出m.
解答 解:(1)∵b=$\sqrt{3-a}$-$\sqrt{a-3}$+4,
∴3-a≥0,a-3≥0,
∴a=3,
∴b=4,
∴AB=3,BC=4,
∵B點坐標(biāo)為(m,0),
∴OC=m+4,
∴D(m+4,3);
(2)如圖1,
在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,根據(jù)勾股定理得,AC=5,
在Rt△AOB中,OA=$\sqrt{{m}^{2}+9}$,OC=m+4,
∵△OAC為等腰三角形,
∴①當(dāng)OA=AC時,
∴$\sqrt{{m}^{2}+9}$=5,
∴m=4或m=-4(舍)
②當(dāng)OA=OC時,
∴$\sqrt{{m}^{2}+9}$=m+4,
∴m=-$\frac{7}{8}$(舍),
③當(dāng)AC=OC時,
∴5=m+4,
∴m=1,
即:m=1或m=4時,△OAC為等腰三角形;
(3)由(2)知,OA=$\sqrt{{m}^{2}+9}$,OC=m+4,AC=5,
∵△OAC為直角三角形,
∴①當(dāng)OA2+OC2=AC2時,
∴m2+9+(m+4)2=25,
∴m=0(舍)或m=-4(舍);
②當(dāng)OA2+AC2=OC2時,m2+9+25=(m+4)2,
∴m=$\frac{9}{4}$
③當(dāng)AC2+OC2=OA2時,25+(m+4)2=m2+9,
∴m=-4(舍),
即:m=$\frac{9}{4}$時,△OAC為直角三角形.
點評 此題是四邊形綜合題,主要考查了二次根式的意義,勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是用m表示出OA,OC是一道中等難度的中考?碱}.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 7 | B. | 6 | C. | 5 | D. | 4 |
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A. | (b-a)3÷(a-b)2=b-a | B. | (a-b)5÷(a-b)3=÷(a-b)2 | C. | (a+b)3÷(-a-b)2=a+b | D. | (x-2)5÷(2-x)3=(x-2)2 |
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A. | 3,-4 | B. | -4,3 | C. | 3,4 | D. | -3,4 |
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