18.某商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌的服裝平均每天可售出20件,每件盈利40元,為迎接“十、一”黃金周,商廈決定采取適當?shù)慕祪r措施增加盈利的同時盡可能減少庫存,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件該品牌的童裝每降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元,每件這種服裝應降價多少元銷售?
(1)利用表格分析數(shù)量關系:(若設應降價x元銷售,請用代數(shù)式表示三處“?”)
 
 有關數(shù)量
不同狀態(tài)
 日銷售(件) 單件利潤(元) 
 總利潤(元)
 ①原來的銷售情況  20×40
 
 ②預期的銷售情況
 1200
(2)列方程求每件這種服裝應降價多少元銷售.

分析 (1)設應降價x元銷售,根據(jù)“如果每件該品牌的童裝每降價4元,那么平均每天就可多售出8件”得出每天多$\frac{x}{4}$×8件,又原來平均每天可售出20件,所以現(xiàn)在每天銷售(20+$\frac{x}{4}$×8)件,每件利潤為(40-x)元;
(2)利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可.

解答 解:(1)設應降價x元銷售,那么每天多售出$\frac{x}{4}$×8件,現(xiàn)在每天銷售(20+$\frac{x}{4}$×8)件,每件利潤為(40-x)元;

(2)設每件服裝應降價x元,每件盈利為(40-x)元,
根據(jù)題意得:(40-x)(20+$\frac{x}{4}$×8)=1200,
解得x1=10,x2=20.
為盡快減少庫存,故舍去x1=10,只取x2=20.
答:每件服裝應降價20元銷售.

點評 本題是一道運用一元二次方程解答的應用題,考查了一元二次方程的解法和基本數(shù)量關系:平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤的運用.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.某校為了了解2015年九年級學生在某次為貧困山區(qū)小朋友的捐款情況,從中隨機抽取了40名學生的捐款金額(元)進行統(tǒng)計分析.統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)這40名同學的捐款金額可分為20元、15元、5元、5元以下,并按捐款金額分為4類,各類的合計捐款數(shù)(元)如下表,各類的合計捐款數(shù)(元)如下扇形統(tǒng)計圖.其中20元類的合計捐款數(shù)占這40名同學的總捐款數(shù)的60%.
類別20元類15元類5元類5元以下
各類合計捐款數(shù)360m510
(1)求表中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“15元類”所對應的圓心角的度數(shù).
(2)該校九年級共1200人,請估計捐款金額不低于15元的學生人數(shù).
(3)據(jù)了解,樣本中捐款金額為5元以下的同學的捐款金額為2元或1元,若從樣本中捐款金額為5元以下的同學中隨機抽取1位同學,求所抽同學的捐款金額為2元的概率.

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9.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克.設每千克水果盈利x(x>10)元,每天銷售這種水果的盈利為y元.
(1)求出y關于x的函數(shù)關系式;
(2)每千克水果盈利多少元時,能使商場每天銷售這種水果獲利最多,最多獲利多少元?
(3)現(xiàn)要保證每天銷售這種水果盈利6000元以上(含6000元),求每千克水果盈利的取值范圍.

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6.在3×3的正方形格點圖中,△ABC和△DEF是關于某條直線成軸對稱的兩個格點三角形,現(xiàn)給出了△ABC,在下面的圖中畫出5個符合條件的△DEF,并畫出對稱軸.

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13.已知正比例函數(shù)圖象上一個點A在x軸的下側(cè),y軸的右側(cè),距離x軸4個單位長度,距離y軸2個單位長度,求該正比例函數(shù)的表達式.

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3.如圖,AD∥BE∥CF,AB=6,BC=3,DF=8,求EF的長.

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10.某景區(qū)把一塊三角形的廢地開辟為動物園,如圖所示,測得AC=80m,BC=60m,AB=100m.
(1)求動物園的面積是多少平方米?
(2)若兩條小路AB與CD垂直,垂足為D.小明在C處游玩后,沿著小路CD走到D處,求小明走的路程.

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7.(1)$\sqrt{12}$+$\sqrt{27}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$-15$\sqrt{\frac{1}{3}}$
(2)(2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$)2-(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$)2
(3)$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=2}\\{4a-9b=-1}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=21}\\{2x-y=14}\end{array}\right.$.

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8.解方程
(1)2x2-4x-3=0  (配方法)              
(2)x2-2$\sqrt{5}$x+2=0
(3)(x-5)(x+2)=8                           
(4)25(2x-5)2-(x+4)2=0.

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