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如圖，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=CD，DE與AC相交于F點．則DE、AC有怎樣的關系？說明你的理由．
DE與AC互相垂直平分；
∵已知，∠ACB=90°，E為AB的中點，
∴CE=AE=BE，
又已知AB∥CD，CE=CD，
∴CD=AE且AE∥CD，
連接AD，則得四邊形AECD為平行四邊形，
∵CE=CD，
∴四邊形AECD為菱形，
∴DE與AC互相垂直平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，則∠CAE=（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，求證：△ABE≌△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學課上，陳老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．
（1）請你按陳老師的要求一一寫出所有可能的條件______．
（2）任選一種證明．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則這個等腰三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于（　�。�
A．67.5°B．22.5°
C．45°D．67.5°或22.5°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若設∠EDF=β，則α與β的關系是（　　）
A．β=αB．β=90°-
1
2
α		C．β=90°-αD．β=180°-2α

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