△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于（　�。�
A．67.5°B．22.5°
C．45°D．67.5°或22.5°
①如右圖所示，口D在△AB口內(nèi)部，
∵AB=A口，口D為AB上的高，
∴∠B=∠A口B，∠口DB=9j°，
又∵△AD口是等腰三角形，
∴∠DA口=∠D口A(yíng)=15°，
∴∠B=∠A口B=
1
2
（18j°-15°）=67.5°，
∴∠B口D=∠A口B-A口D=67.5°-15°=22.5°；
②如右圖所示，口D在△AB口外部，
∵AB=A口，口D為AB上的高，
∴∠B=∠A口B，∠口DB=9j°，
又∵△AD口是等腰三角形，
∴∠DA口=∠D口A(yíng)=15°，
∴∠B=∠A口B=
1
2
×15°=22.5°，
∴∠B口D=∠A口B+A口D=22.5°+15°=67.5°；
故答案是22.5°或67.5°．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過(guò)D作直線(xiàn)平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長(zhǎng)等于______．

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如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
1
2
∠ACB．

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（2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm，周長(zhǎng)等于28cm，求其他兩邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中為假命題的是（　　）
A．等腰三角形的兩腰相等
B．等腰三角形的兩底角相等
C．等腰三角形底邊上的中線(xiàn)與底邊上的高重合
D．等腰三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

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同步練習(xí)冊(cè)答案