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如圖，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，則∠CAE=（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°

如圖，∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠DAE=180°-2×70°=40°．
∵BE=CD，
∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，
BD=CE
∠1=∠2
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．
∵∠BAE=70°，
∴∠BAD=∠CAE=30°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動點（不與點A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數為（　�。�
A．15°B．25°C．30°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形一腰上的高與腰的夾角為30°，則該三角形的頂角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分別在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，則∠EDF的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=CD，DE與AC相交于F點．則DE、AC有怎樣的關系？說明你的理由．

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